I. Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu.
Macam-macam himpunan
1. Himpunan berhingga ® himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung.
Contoh :
A = { bilangan prima kurang dari 10}
= {2, 3, 7, 11}
2. Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas.
Contoh :
B = { bilangan asli }
= {1, 2, 3, 4, 5, …}
Contoh :
C = { bilangan asli negatif}
= { } = Æ
4. Himpunan semesta adalah himpunan dari semua obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta ditulis dengan simbol S.
Contoh :
D = {1, 3, 5}
Maka himpunan semestanya bisa berupa :
S = { bilangan asli}
S = { bilangan ganjil }, dan sebagainya.
Î = elemen / anggota / unsur himpunan
Contoh :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
1 Î A, 3 Î A, dsb.
Operasi pada himpunan
1. Komplemen
Ac = A komplemen
(Ac)c = A ((Ac)c)c = Ac
2. Irisan
Contoh :
A = {1,2,3,4,5}
B = {2,3,5,7,9}
A Ç B = {2,3,5}
3. Gabungan
Contoh :
A = {2,4,6}
B = {4,6,8}
A È B = {2,4,6,8}
Himpunan bagian
Himpunan A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B.
Contoh :
A Ì B = A anggota himpunan bagian dari B
Contoh :
Jika A = {1,2}
Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2}
Banyaknya himpunan bagian dari A :
2n(A) = 22 = 4
n(A) = Banyaknya anggota himpunan A
Sifat-sifat pada himpunan
1. A Ç B = B Ç A
2. A È B = B È A
3. (Ac)c= A
4. A Ç ( B Ç C ) = ( A Ç B ) Ç C
5. A È ( B È C ) = ( A È B) È C
6. A Ç ( B È C) = ( A Ç B ) È ( A Ç C )
7. A È ( B Ç C ) = ( A È B ) Ç ( A È C )
8. ( A Ç B )c = Ac ÈBc
9. ( A È B )c = Ac ÇBc
10. n( A È B ) = n(A) + n(B) – n( A Ç B )
II. Pembagian Jenis bilangan
Bilangan rasional =bilangan yang bisa dinyatakan dengan 
a, b Î bulat, b K0
a, b Î bulat, b K0Contoh : 2, 5, 
, dsb
, dsbBilangan irasional
Contoh : 
log 2, p, dsb
log 2, p, dsbBilangan asli = bilangan bulat positif
A = {1,2,3,4,5,…}
Bilangan cacah = bilangan bulat tidak negatif
C = {0,1,2,3,4,5,…}
III. Operasi Aljabar
1. Sifat distributif
a ( b + c) = ab + ac
(a + b)(c + d) = a (c + d) + b (c + d)
= ac + ad + bc + bd
2. Kuadrat jumlah dan selisih
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
3. Selisih dua kuadrat
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Lebih lengkapnya di sini
Download
Download
