Rumus Volume Bangung Ruang

Post Views: 372

Volume atau bisa juga disebut kapasitas adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.

Rumus volume

Bentuk	Rumus volume	Variabel
Kubus	${displaystyle a^{3};}$ ${displaystyle a^{3};}$	a = panjang sisi/rusuk
Silinder	${displaystyle pi r^{2}h;}$ ${displaystyle pi r^{2}h;}$	r = jari-jari alas, h = tinggi
Prisma	${displaystyle Bcdot h}$ ${displaystyle Bcdot h}$	B = luas alas, h = tinggi
Balok	${displaystyle lcdot wcdot h}$ ${displaystyle lcdot wcdot h}$	l = panjang, w = lebar, h = tinggi
Prisma segitiga	${displaystyle {frac {1}{2}}bhl}$ ${displaystyle {frac {1}{2}}bhl}$	b = panjang dasar segitiga, h = tinggi prisma, l = length of prism or distance between the triangular bases
Bola	${displaystyle {frac {4}{3}}pi r^{3}}$ ${displaystyle {frac {4}{3}}pi r^{3}}$	r = jari-jari bola di mana merupakan integral luas permukaan bola
Ellipsoid	${displaystyle {frac {4}{3}}pi abc}$ ${displaystyle {frac {4}{3}}pi abc}$	a, b, c = semi-axes of ellipsoid
Torus	${displaystyle (pi r^{2})(2pi R)=2pi ^{2}Rr^{2}}$	r = jari-jari kecil, R = jari-jari besar
Limas	${displaystyle {frac {1}{3}}Bh}$ ${displaystyle {frac {1}{3}}Bh}$	B = luas alas, h = tinggi limas
Limas persegi	${displaystyle {frac {1}{3}}s^{2}h;}$ ${displaystyle {frac {1}{3}}s^{2}h;}$	s = sisi samping alas limas, h = tinggi
Limas segiempat	${displaystyle {frac {1}{3}}lwh}$ ${displaystyle {frac {1}{3}}lwh}$	l = panjang, w = lebar, h = tinggi
Kerucut	${displaystyle {frac {1}{3}}pi r^{2}h}$ ${displaystyle {frac {1}{3}}pi r^{2}h}$	r = jari-jari lingkaran di dasar kerucut, h = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi
Tetrahedron^[1]	${displaystyle {{sqrt {2}} over 12}a^{3},}$	panjang sisi ${displaystyle a}$ ${displaystyle a}$
Parallelepiped	${displaystyle abc{sqrt {K}}}$ ${displaystyle abc{sqrt {K}}}$ ${displaystyle {begin{aligned}K=&1+2cos(alpha )cos(beta )cos(gamma )\&-cos ^{2}(alpha )-cos ^{2}(beta )-cos ^{2}(gamma )end{aligned}}}$	a, b, and c are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges
Volume benda putar (dibutuhkan kalkulus)	${displaystyle int _{a}^{b}A(h),mathrm {d} h}$	h = dimensi apapun, A(h) = luasan cross-section tegak lurus terhadap h yang didefinisikan sebagai fungsi posisi sepanjang h. a dan b adalah batas integrasi volume putar. (Berlaku untuk semua bangun jika cross-sectional area nya dapat ditentukan dari h).
Semua benda diputar (dibutuhkan kalkulus)	${displaystyle pi int _{a}^{b}left({left[R_{O}(x)right]}^{2}-{left[R_{I}(x)right]}^{2}right)mathrm {d} x}$	${displaystyle R_{O}}$ ${displaystyle R_{O}}$ dan ${displaystyle R_{I}}$ ${displaystyle R_{I}}$ menyatakan fungsi dari jari-jari luar dan jari-jari dalam fungsi, secara berurutan.