Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang memberikan relasi antara dua besaran yang jika salah satu besaran diperbesar maka besaran lainnya akan diperkecil, begitu juga sebaliknya. Jika besaran yang satu dikali dengan suatu bilangan tertentu, maka besaran yang lainnya dibagi dengan bilangan yang sama dengan pengali.
Masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai antara lain.
a. Banyaknya pekerja dengan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan (untuk pekerjaan yang sama).
b. Kecepatan dengan waktu tempuh (untuk jarak yang sama).
c. Banyaknya ternak dan waktu untuk menghabiskan makanan (untuk jumlah makanan ternak yang sama), dan sebagainya.
Jika a1 dan a2 adalah nilai-nilai yang memiliki relasi dengan b1 dan b2 berdasarkan perbandingan berbalik nilai, maka dapat dituliskan perbandingannya sebagai berikut.
Contoh 1.
Untuk memanen semua hasil kebun di sebuah kebun sawit 4 orang pekerja membutuhkan waktu 16 hari. Berapa orang pekerja yang diperlukan untuk memanen semua hasil kebun dalam waktu 8 hari?
Penyelesaian.
Jumlah pekerja 1, P1 = 4 orang
Jumlah hari 1, H1 = 16 hari
Jumlah pekerja 2, P2 = ….. ?
Jumlah hari 2, H2 = 8 hari
Contoh 2.
Sebuah gedung direncanakan selesai di bangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama, dan supaya pembeangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja yang perlu tambahan yang diperlukan adalah …
Penyelesaian
|
|
Pekerja (p) |
Hari (h) |
|
|
1 |
28 |
20 |
|
|
2 |
28 |
12 |
Setelah 8 hari, berarti masih cukup dengan 28 pekerja |
|
3 |
? |
12 – 4 = 8 |
Setelah 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari |
Berdasarkan tabel, maka yang akan kita gunakan adalah pada poin 2.
Jumlah pekerja 1, P1 = 28 orang
Jumlah hari 1, H1 = 12 hari
Jumlah pekerja 2, P2 = ….. ?
Jumlah hari 2, H2 = 8 hari
Pekerja yang diperlukan agar pekerjaan selesai dalam 8 hari yaitu 42 orang. Jadi, tambahan yang dibutuhkan adalah 42 – 28 = 14 orang.
