Artikel kali ini akan menjelaskan tentang bilangan rasional. Seperti apakah bilangan rasional sebenarnya? Perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.
Pernahkah kalian mempelajari materi mengenai klasifikasi bilangan. Dalam pengelompokan tersebut, terdapat jenis bilangan real.
Berdasarkan gambar di atas, bilangan rasional ialah suatu bilangan yang bisa dinyatakan kedalam bentuk a/b berupa (pecahan) yang mana a & b merupakan bilangan bulat dan bilangan b bukanlah nol. Selain itu, bilangan rasional juga mempunyai batasan yakni terdapat di selang (-∞,∞). Bila kita membahas masalah bilangan rasional, maka yang ada didalamnya telah mencakup beberapa bilangan. Diantaranya bilangan bulat, asli, cacah, prima, dan juga bilangan lainnya yang menjadi anggota bilangan rasional tersebut.
Bilangan rasional dapat disebut juga sebagai bilangan pecahan. Dalam bilangan rasional berbentuk a/b, bilangan a melambangkan pembilang dan b merupakan penyebut bilangan rasional.
Bagaimana jika nilai b = 0?
Jika suatu bilangan pecahan atau rasional memiliki penyebut 0, seperti 1/0; 2/0; 10/0; dan lainnya, maka bilangan pecahan atau rasional tersebut tidak terdefinisi.
Bilangan rasional juga dapat diklasifikasikan kembali menjadi bilangan bulat, bilangan cacah, bilangan asli, dan kelompok bilangan lainnya yang menjadi bagian dari bilangan rasional.
Contoh Bilangan Rasional
Dapatkah kalian menyebutkan contoh bilangan rasional?
Beberapa contoh bilangan rasional seperti 1/2, 2/3, 5/7, 12/7 dan lainnya.
Dalam bilangan rasional juga terdapat beberapa operasi sederhana seperti penjumlahan,pengurangan, perkalian, pembagian, dan operasi bilangan lainnya.
Beberapa operasi bilangan tersebut dituliskan seperti di bawah ini.
a/b + c/d = (ad + bc)/bd
a/b – c/d = (ad – bc)/bd
a/b x c/d = ac/bd
a/b : c/d = ad/bc
-(a/b) = -a/b = a/(-b)
(a/b)-1 = b/a dengan a ≠ 0.
Lantas, apa perbedaan bilangan pecahan dengan bilangan rasional?
Bilangan rasional terdiri dari bilangan pecahan dan bilangan bulat.
Definisi bilangan rasional: bilangan yg dpt dinyatakan ke bentuk p/q dengan p dan q bulat serta q bukan nol.
Kalau bedanya bilangan pecahan dan bilangan bulat tentu sudah jelas.
Sekarang, mengapa bil bulat termasuk rasional?
Karena bil bulat a selalu bisa ditulis menjadi a/1 atau lainnya.
contoh: 4 = 4/1 = 8/2 = 12/3 = 16/4 dan seterusnya
jadi bilangan bulat sesuai dengan definisi dari bilangan rasional.
Untuk lebih jelasnya coba perhatikan contoh berikut ini :
3/4 adalah bilangan pecahan sekaligus bilangan rasional
1/5 adalah bilangan pecahan sekaligus bilangan rasional
4/3 adalah bilangan rasional
0/2 adalah bilangan rasional
-1/4 adalah bilangan rasional
1 adalah bilangan rasional
0 adalah bilangan rasional
